Questão 4: Encontre a solução geral (na forma implícita) da seguinte equação exata:
Questão 5: Encontre a solução geral da equação abaixo:
Passo 1
Estamos na Questão 4, que pede a solução geral (na forma implícita) da equação diferencial
Este tipo de equação é do tipo exata, ou seja, queremos achar uma função potencial
tal que
Passo 2
Verificamos a exatidão conferindo se
Como ambas derivadas coincidem, a equação é exata.
Passo 3
Integramos
em relação a
, tratando
como constante:
onde
é uma “constante” de integração que pode depender só de
.
Passo 4
Para determinar
, usamos
Fica então
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos a função potencial
A solução geral, na forma implícita, é
Passo 6
Não é possível resolver a Questão 5 porque o enunciado não forneceu a equação diferencial a ser resolvida.
Resposta
Impossível determinar a solução geral pois a equação não foi informada.