Questão 1
Enunciado:
Calcule a Transformada de Fourier da função:
Passo 1
O enunciado pede a Transformada de Fourier da função
ou seja,
para
e zero no restante.
Vamos usar a definição
Vamos usar a definição
Passo 2
Para lidar com
dentro da integral, usamos a identidade de Euler:
Assim
Passo 3
Distribuindo o fator
, obtemos duas integrais do tipo exponencial:
Passo 4
Usamos o resultado padrão
Aplicando a cada integral com
e
, vem
Passo 5
Substituindo no Passo 3,
Como
, podemos escrever de forma mais bonita: