Questão 2
Enunciado:
Calcule a transformada inversa de Fourier da função:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Fourier de
Usaremos a convenção
Aqui o conteúdo é Transformada de Fourier e usaremos a propriedade de que multiplicar por
no domínio da frequência equivale a derivar em
, além da integral conhecida da Gaussiana.
Passo 2
Lembramos que a integral da Gaussiana deslocada no domínio de
é
Isso é um resultado padrão que podemos usar diretamente.
Passo 3
Observamos que
então
Como
, temos
Passo 4
Calculamos a derivada:
Logo
Aplicando a definição da inversa: