Questão 3

Enunciado

Com as letras da palavra MELHOR (todas distintas), deseja-se formar palavras de 6 letras diferentes que comecem por uma vogal.

Passo 1

O enunciado pede para formar todas as palavras de 6 letras usando as letras da palavra MELHOR (todas distintas) que comecem por uma vogal. O conteúdo é contagem de permutações com restrição: vamos usar o princípio multiplicativo e a fórmula de permutação de n elementos distintos, que é n!.

Passo 2

Identificamos as vogais disponíveis em MELHOR. As letras vogais são E e O. Logo há 2 opções para a primeira posição da palavra.

Passo 3

Depois de escolher a vogal inicial, restam 5 letras para preencher as 5 posições seguintes sem repetição. O número de permutações dessas 5 letras em 5 posições é
5! = 120

Passo 4

Pelo princípio multiplicativo, multiplicamos as opções para a primeira posição ( 2) pelo número de arranjos das demais ( 5!):
2 times 5! = 2 times 120 = 240

Resposta

240

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