Questão 1
Enunciado
Um sistema de segurança utiliza senhas de 5 dígitos, em que cada caractere pode ser uma letra (26 opções) ou um número (10 opções). O primeiro caractere deve ser obrigatoriamente uma letra. Quantas senhas diferentes podem ser formadas seguindo essa regra?
Passo 1
O enunciado diz que a senha tem 5 caracteres, em que cada caractere pode ser uma letra (26 opções) ou um número (10 opções), mas o primeiro caractere deve ser obrigatoriamente uma letra. O conteúdo que vamos usar é o Princípio Fundamental da Contagem (ou regra do produto), que diz que se uma escolha pode ser feita de
maneiras e outra de
maneiras, então as duas juntas podem ser feitas de
maneiras.
Passo 2
Contamos as opções para o primeiro caractere, que tem de ser letra. Portanto existem
opções para a primeira posição.
Passo 3
Para cada uma das outras 4 posições (2ª, 3ª, 4ª e 5ª), podemos escolher uma letra ou um dígito. Isso dá
opções para cada uma dessas posições.
Passo 4
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o total de senhas é o produto das opções de cada posição:
Passo 5
Vamos calcular numericamente: