Questão 2
Enunciado
Um professor precisa escolher 3 alunos dentre 10 para participar de um projeto. Quantas combinações diferentes de alunos ele pode escolher?
Passo 1
O enunciado pede para escolher 3 alunos dentre 10 sem se importar com a ordem em que são selecionados. Isso é um problema de combinação sem repetição, pois cada grupo de 3 alunos é contado apenas uma vez, independentemente da ordem.
Passo 2
A quantidade de maneiras de escolher
elementos dentre
sem ordem é dada pela combinação:
Passo 3
Aqui temos
alunos e queremos
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Para simplificar, observe que
, portanto
Resposta
O professor pode escolher 120 combinações diferentes de 3 alunos dentre 10.