Uma esfera uniforme possui uma massa total M. O seu raio r_{0} é uma função dada no tempo r_{0}(t)=2-\sin (\omega t)
(1) Encontre a densidade de corrente \vec{j}(\vec{r}, t) e a densidade \rho(\vec{r}, t), ambos de massa, como funções de \vec{r} e t.
(2) Mostre explicitamente que a equação de continuidade é válida, ou seja,
Como a esfera é sempre homogênea, a densidade de massa dentro do raio r_{0}(t) é constante e vale massa sobre volume. Como o volume é \tfrac{4}{3}\pi [r_{0}(t)]^{3}, temos
Para achar a corrente de massa, é mais fácil primeiro achar o campo de velocidade \vec v(\vec r,t) do “fluido” esférico. Numa expansão ou contração homogênea, cada ponto em \vec r se move radialmente com velocidade proporcional a \vec r, de modo que