4. Questão 5
A equação diferencial:
é exata?.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
Aqui temos
e o conteúdo é equações diferenciais exatas. Para a equação ser exata, deve valer
Passo 2
Calcular
. Como
derivando em relação a
obtemos
Passo 3
Calcular
. Como
derivando em relação a
temos
Passo 4
Comparando as derivadas parciais:
observamos que em geral
. Portanto, a equação não é exata.
Resposta
A equação diferencial não é exata.