5. Questão 5
Resolva a equação diferencial:
, usando a substituição
.
Boa Prova!!!
Boa Prova!!!
Passo 1
No primeiro passo, vamos resumir o enunciado: a equação diferencial dada é
. O conteúdo é resolução de equações de variáveis separáveis após substituição, e vamos precisar usar a substituição
.
Passo 2
Com a substituição
, temos
. Derivando em relação a
, surge
.
Passo 3
Agora substituímos na equação original:
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
É uma equação de variáveis separáveis. Separamos e integramos:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original
, lembrando que
: