Resolva as seguintes inequações:
\frac{x+15}{7}+\frac{4 x-7}{5}<4 x+14)
\frac{x+15}{7}+\frac{4 x-7}{5}<4 x+14)
Passo 1
Estamos resolvendo a inequação
. O conteúdo envolvido é inequação do 1º grau com frações; vamos usar operações equivalentes (somar, multiplicar por número positivo) e eliminar denominadores para isolar
.
Passo 2
Para eliminar as frações, multiplicamos ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores, que é
. Como
, o sentido da desigualdade não muda. Assim temos:
Expandindo cada termo:
Calculando:
Passo 3
Agora isolamos
. Subtraímos
e depois
de ambos os lados:
Como
, dividimos por
sem inverter a desigualdade:
Portanto a solução é o conjunto aberto dos valores maiores que
.