Questão 6 pontos
Determine a solução do problema de valor inicial (PVI):
onde
, é a data de seu aniversário.
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
onde
é uma constante. É uma EDO de primeira ordem simples, cuja solução achamos integrando o lado direito em relação a
.
Passo 2
Integramos
em
, escrevendo
Agora separamos a integral em três partes:
1.
2.
3.
2.
3.
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Passo 3
Aplicamos a condição inicial
. Substituindo
em
vemos que
Portanto, a solução geral com a constante ajustada é