Questão 5. A equação irracional \sqrt{ }(8 x-7)=5 resulta em x igual a:
(A) -2
(B) 0
(C) 2
(D) 4
(E) 6

Passo 1

O enunciado nos dá a equação irracional \sqrt{8x-7}=5, que faz parte do conteúdo de equações irracionais. Para resolver, vamos determinar o domínio de definição do radical e depois elevar ambos os lados ao quadrado.

Passo 2

O domínio exige que o radicando seja não negativo:
8x - 7 \ge 0
Logo, x \ge \tfrac{7}{8}.

Passo 3

Elevando ambos os lados de \sqrt{8x-7}=5 ao quadrado, obtemos:
8x - 7 = 5^2.

Passo 4

Resolvendo a equação linear resultante:
8x - 7 = 25
8x = 32
x = 4.
Esse valor satisfaz a condição x \ge \tfrac{7}{8}, então é solução válida.

Resposta

(D) 4

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