QUESTÃO 1.
Escrever equações reduzidas na variável da reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar as equações reduzidas na variável da reta que passa pelos pontos e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente sobre como encontrar a equação de uma reta no espaço tridimensional.
Passo 2
Para começar, vamos identificar os pontos dados:
Ponto tem coordenadas
Ponto tem coordenadas
A reta que passa por esses dois pontos pode ser descrita usando um vetor direção.
Passo 3
O vetor direção da reta é obtido subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :
Passo 4
Com o vetor direção [\vec{v} = (1, 1, 1)) e passando pelo ponto , podemos escrever as equações paramétricas da reta:
onde (t] é o parâmetro.
Passo 5
Agora, queremos expressar y e z em função de x, ou seja, em termos da variável x. Para isso, primeiramente resolvemos a primeira equação para t: