Questão 1: Uma esfera condutora de
de diâmetro é uniformemente carregada e possui uma densidade superficial de carga de
.
(A) Determine a carga sobre a esfera.
(B) Qual é o valor do fluxo elétrico total que está deixando a superfície da esfera?
(A) Determine a carga sobre a esfera.
(B) Qual é o valor do fluxo elétrico total que está deixando a superfície da esfera?
Passo 1
O enunciado dá uma esfera condutora de diâmetro
com densidade superficial de carga
. Para (A) usamos a relação entre carga total e densidade superficial, isto é
onde
é a área da esfera. Para (B) usamos a Lei de Gauss para obter o fluxo elétrico total
Passo 2
Primeiro convertemos o diâmetro para metros e calculamos o raio e a área da esfera.
O diâmetro vale
O diâmetro vale
logo o raio é
A área da esfera é
Passo 3
Agora calculamos a carga total usando
:
Passo 4
Para o fluxo elétrico total aplicamos a Lei de Gauss
onde
. Substituindo
:
Resposta
(A)
(B)
(B)