Questão 2: Em um experimento, o campo elétrico é medido em pontos a distâncias
de um fio retilíneo uniformemente carregado, que possui carga por unidade de comprimento
e comprimento
, em que
. Em um segundo experimento, o campo elétrico é medido em pontos a distâncias
do centro de uma carga puntiforme
. Os resultados das duas medições são listados em uma tabela, mas você não é informado qual conjunto de dados se aplica a cada experimento:
12,0
18,0
24,0
Medida
2,00
1,33
1,00
Medida
2,00
0,889
0,500
Determine:
(A) qual conjunto de dados,
ou
, é para o fio retilíneo e qual é para a carga puntiforme;
(B) os valores de
e
;
(C) a força elétrica entre o fio retilíneo e a carga puntiforme quando eles distam
um do outro.
|
12,0 | 18,0 | 24,0 | ||
|
2,00 | 1,33 | 1,00 | ||
|
2,00 | 0,889 | 0,500 |
(A) qual conjunto de dados,
(B) os valores de
(C) a força elétrica entre o fio retilíneo e a carga puntiforme quando eles distam
Passo 1
O enunciado dá duas medições do campo elétrico em função da distância
: uma para um fio retilíneo longo (carga por unidade de comprimento
) e outra para uma carga pontual
. Sabemos que
e
Usaremos essas fórmulas para identificar os conjuntos de dados e calcular
,
e a força em
.
Passo 2
Comparando a variação das medidas com
:
- Para dependência
: ao dobrar o campo cai pela metade. No conjunto A, e , exatamente . - Para dependência
: ao dobrar o campo cai a um quarto. No conjunto B, e , isto é .
Logo, A é do fio retilíneo e B é da carga pontual.
Passo 3
Usando dados de A para achar
. Em
temos
Substituindo
,
e
,
Passo 4
Usando dados de B para achar
. Em
temos
Substituindo
,
Passo 5
Agora a força elétrica entre o fio e a carga, separados por
, é
Substituindo
,
e
,
Resposta
(A) Conjunto A
fio retilíneo; Conjunto B
carga pontual.
(B) ,
(C)
(B)
(C)