Sabendo que a dimensão física de Energia é
Faça, agora, a análise dimensional dessa mesma constante utilizando a expressão da Força de Hooke,
Passo 1
O enunciado nos dá a dimensão física da energia
e pede a análise dimensional da constante elástica
na lei de Hooke
Para isso vamos usar a relação entre energia, força e deslocamento e depois aplicar
.
Passo 2
Sabendo que o trabalho (energia) realizado por uma força
ao deslocar-se
é
podemos escrever em termos de dimensões
Logo,
Passo 3
A lei de Hooke diz que
ou seja,