Questão 2. Dê um exemplo e justifique:
Dois vetores que sejam paralelos;
Dois vetores que sejam paralelos;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Ela quer que a gente dê um exemplo de dois vetores que sejam paralelos e justifique por que eles são paralelos. A matéria envolvida aqui é vetores, especificamente a propriedade de vetores serem paralelos. Para resolver isso, vamos precisar saber que dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher dois vetores para trabalhar. Vou pegar:
- Vetor A = (3, 6)
- Vetor B = (1, 2)
Passo 3
Agora, vamos ver se esses vetores são paralelos. Para dois vetores serem paralelos, cada componente de um deve ser um múltiplo escalar da correspondente do outro. Nesse caso, vamos verificar se existe um número k tal que:
Passo 4
Vamos comparar as componentes dos vetores:
- Para a primeira componente: 3 = k * 1 → k = 3
- Para a segunda componente: 6 = k * 2 → k = 3
Passo 5
Como o valor de k é o mesmo nas duas componentes (k = 3), isso significa que o vetor A é exatamente 3 vezes o vetor B. Portanto, os dois vetores são múltiplos escalares um do outro.
Resposta
Os vetores A = (3, 6) e B = (1, 2) são paralelos porque A é 3 vezes B (A = 3 · B), ou seja, cada componente de A é um múltiplo escalar da correspondente em B.