Questão 4. Sabendo que o vetor forma ângulo de 90 graus com o vetor determinado pelos pontos A(4, m,-3) e B(5,1,2), calcule o valor de m.
Passo 1
O enunciado dá o vetor vec v=(3,2,-1) e pede para encontrar m de modo que vec v seja perpendicular ao vetor AB determinado pelos pontos A(4,m,-3) e B(5,1,2). Para vetores serem perpendiculares, seu produto escalar deve ser zero.
Passo 2
Calculamos o vetor AB subtraindo as coordenadas de A das de B:
AB = B - A = (5-4,;1-m,;2-(-3)) = (1,;1-m,;5)
Passo 3
Impondo a condição de perpendicularidade, o produto escalar vec vcdotAB deve ser zero: