(1,0) Questão 5. Dê exemplo de um vetor \vec{w} que seja ortogonal a \vec{v}=(-1,2,1) e tenha norma |\vec{w}|=5.
Passo 1
O enunciado pede um vetor \vec w tal que ele seja ortogonal a \vec v = (-1,2,1)
e tenha norma |\vec w|=5.
Para isso vamos usar dois fatos básicos de álgebra vetorial:
Dois vetores são ortogonais se o produto escalar entre eles for zero.
Para ajustar a norma de um vetor usamos o fator de escala adequado.
Passo 2
Primeiro encontramos um vetor não nulo \vec u que seja ortogonal a \vec v.
Basta escolher \vec u=(u_1,u_2,u_3) e impor