Questão extra (opcional)
Determine a integral abaixo. Descreva quais métodos você vai usar para resolvê-la. Apresente todos os cálculos.
Determine a integral abaixo. Descreva quais métodos você vai usar para resolvê-la. Apresente todos os cálculos.
Passo 1
O exercício pede para calcular
Conteúdo: técnicas de integração, em particular substituição e frações parciais.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Assim,
e a integral fica
Passo 3
Para resolver essa integral racional, aplicamos frações parciais. Escrevemos
Multiplicando por
obtemos
Tomando
dá
então
. Tomando
dá
então
.
Passo 4
Substituindo os coeficientes, a integral vira
Integrando, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original
, a solução final é