Questão 2. (2.0) Para
tem-se que
. Encontre os valores de
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e diz que sua segunda derivada pode ser escrita como
O conteúdo aqui é a aplicação da regra do produto e da regra da cadeia para derivar funções exponenciais e trigonométricas. Nosso objetivo é achar
, depois
e identificar os coeficientes
e
.
Passo 2
Calculamos
usando a regra do produto:
Como
e
, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos novamente a regra do produto para achar
:
Temos
e
Logo,
Passo 4
Juntando os termos em
:
Comparando com
vemos que