Questão 2. (2.0) Usando a regra da cadeia, calcule
para
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Isso é típico de aplicação da regra da cadeia em cadeia: uma raiz exterior, depois a soma
, depois outra raiz e por fim a função interna
. Vamos derivar passo a passo.
Passo 2
Defina
Então
. A derivada de uma raiz é
Passo 3
Agora achamos
. Como
,
Falta
.
Passo 4
Para
usamos de novo a regra da cadeia:
E
Logo
Passo 5
Juntando tudo temos
e portanto