Questão
- Uma fábrica produz barras de aço com comprimento médio de 120 cm e desvio padrão de 2 cm . Considerando uma amostra aleatória de 64 barras, calcule a probabilidade de a média amostral estar entre
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma população de barras de aço com média
cm e desvio padrão
cm. Como vamos tirar uma amostra de tamanho
, o que precisamos é da distribuição da média amostral
para calcular
Passo 2
Pela propriedade da normal (ou pelo Teorema do Limite Central), a média amostral satisfaz
Passo 3
Para usar a tabela da normal padrão, padronizamos
assim:
onde
.
Passo 4
Na tabela da normal padrão temos
e
. Então
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
).