Questão
- O tempo entre falhas de um equipamento segue uma distribuição exponencial com parâmetro
por hora. Qual a probabilidade de que o equipamento funcione sem falhas por pelo menos 80 horas?
Passo 1
Resumindo o enunciado: o tempo entre falhas
de um equipamento segue uma distribuição exponencial com taxa
por hora. Queremos a probabilidade de o equipamento funcionar sem falhas por pelo menos 80 horas, isto é,
.
Passo 2
Para uma variável aleatória exponencial com parâmetro
, a função de sobrevivência (probabilidade de exceder um tempo
) é
Passo 3
Aplicando
horas e
, temos
Passo 4
Calculando o valor numérico,
Resposta
A probabilidade de o equipamento funcionar sem falhas por pelo menos 80 horas é aproximadamente
(ou
).