Questão 2 - Um fabricante de lajotas introduz um novo material em sua fabricação e acredita que aumentará a sua resistência média, que atualmente é de 206 kg . A resistência das lajotas tem distribuição normal com desvio-padrão de 12kg. Retirou-se uma amostra de 20 lajotas e foi observada uma média de 210 kg . Ao nível de
de significância, houve aumento da resistência média das lajotas?
e
. Teste Z. Decisão: rejeita
.
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipótese para uma única média com desvio-padrão conhecido. Temos resistência média histórica
kg, desvio-padrão
kg, tamanho da amostra
, média amostral
kg e nível de significância
. As hipóteses são
Passo 2
Aplicamos o teste Z, cujo estatístico é
Substituindo os valores:
Passo 3
Para
no teste unilateral à direita, o valor crítico é
Passo 4
Como o valor calculado
é maior que o valor crítico
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidências, ao nível de
, de que a resistência média aumentou.