Questão 3 - Segundo resolução, a concentração de Zinco em lixiviado de solo deve ser até, no máximo,
amostras foram retiradas e obteve-se uma concentração média de
e um desvio-padrão de
L. Considere que a concentração de Zinco é normalmente distribuída. O que se pode dizer a respeito desse solo em estudo, em relação a concentração de Zinco?
e
. Teste t. Decisão com 5% de significância: não rejeita
.
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese para a média da concentração de Zinco em lixiviado de solo, assumindo distribuição normal com variância desconhecida. O valor máximo permitido é
. Da amostra de tamanho
obteve-se média
e desvio-padrão amostral
. Vamos usar o teste t de Student unilateral.
Passo 2
Formulamos as hipóteses para verificar se a média excede o limite:
Escolhemos um teste unilateral à direita porque o interesse é detectar se a concentração é maior que
.
Passo 3
Calculamos a estatística de teste:
Passo 4
Com grau de liberdade
e nível de significância
no teste unilateral, o valor crítico é
Passo 5
Como
não rejeitamos
. Não há evidência de que a média exceda
.
Resposta
A
de significância, não há evidências de que a concentração média de Zinco ultrapasse
. Portanto, o solo está em conformidade com o limite máximo permitido.