Questăo 1:
Um fluido (
) deve ser bombeado até um tanque atmosférico que está a
de altura através de uma tubulaçâo com 1830 m de comprimento. A tubulaçăo possui rugosidade relativa de 0,0045 e 406 mm de diámetro interno. Um manómetro instalado na seçâo de descarga da bomba indica uma pressâo de 13790 Pa . Considerando que estâo instaladas ao longo da tubulaçăo 2 curvas de
e 1 válvula gaveta aberta, responda:
a) Qual a perda de carga total durante o escoamento?
b) Qual a potencia da bomba para manter a vazăo em
?
c) Caso fosse necessário diminuir a perda de carga mantendo esta mesma vazăo, o que você alteraria?
Table 1: Tabela 1: Valores do coeficiente K de perda de carga para algumas conexঠes e acessórios\captionsetup{labelformat=empty}
Acessório
Cotovelo
0.9
Cotovelo
0.4
Curva de
0.4
Curva de
0.2
Válvula gaveta (totalmente aberta)
0.2
Válvula Globo (totalmente aberta)
10
a) Qual a perda de carga total durante o escoamento?
b) Qual a potencia da bomba para manter a vazăo em
c) Caso fosse necessário diminuir a perda de carga mantendo esta mesma vazăo, o que você alteraria?
Table 1: Tabela 1: Valores do coeficiente K de perda de carga para algumas conexঠes e acessórios
\captionsetup{labelformat=empty}
| Acessório |
|
| Cotovelo
|
0.9 |
| Cotovelo
|
0.4 |
| Curva de
|
0.4 |
| Curva de
|
0.2 |
| Válvula gaveta (totalmente aberta) | 0.2 |
| Válvula Globo (totalmente aberta) | 10 |
Passo 1
O enunciado pede:
– (a) a perda de carga total (atrito + acessórios) num escoamento de vazão ,
/s em tubulação de comprimento
,m, diâmetro interno
,m e rugosidade relativa
.
– (b) a potência da bomba necessária, sabendo que a altura estática é ,m e que a pressão no ponto de descarga da bomba é
,Pa.
– (c) sugestão para reduzir essa perda de carga mantendo a mesma vazão.
Para isso usamos a equação de Darcy–Weisbach para perdas de carga e a fórmula da potência hidráulica da bomba.
– (a) a perda de carga total (atrito + acessórios) num escoamento de vazão
– (b) a potência da bomba necessária, sabendo que a altura estática é
– (c) sugestão para reduzir essa perda de carga mantendo a mesma vazão.
Para isso usamos a equação de Darcy–Weisbach para perdas de carga e a fórmula da potência hidráulica da bomba.
Passo 2
Calcular a velocidade média
e o número de Reynolds
:
Usamos a fórmula explícita de Swamee–Jain para o fator de atrito
:
Passo 3
Perda de carga por atrito (major loss):
Passo 4
Perda de carga em acessórios (minor loss):
São 2 curvas de cada) e 1 válvula gaveta (
, total
.
São 2 curvas de
Passo 5
Perda de carga total no escoamento:
Passo 6
Cabeça total que a bomba deve fornecer
: soma da pressão no manômetro em cabeça, da elevação e das perdas:
Passo 7
Potência hidráulica da bomba (eficiência
):
Passo 8
Para diminuir a perda de carga mantendo
constante, pode-se, por exemplo:
– aumentar o diâmetro da tubulação (reduz e, logo,
);
– usar tubos de menor rugosidade (reduz );
– optar por acessórios de menor (raio maior nos cotovelos, válvulas de esfera em vez de globo, etc.).
– aumentar o diâmetro da tubulação (reduz
– usar tubos de menor rugosidade (reduz
– optar por acessórios de menor
Resposta
(a)
m
(b) kW
(c) Aumentar o diâmetro da tubulação, diminuir a rugosidade interna ou usar acessórios com menores .
(b)
(c) Aumentar o diâmetro da tubulação, diminuir a rugosidade interna ou usar acessórios com menores