Questão 5: A função de onda
descreve um elétron em um estado excitado do átomo de hidrogênio. Encontre N de maneira que
fique normalizada
Passo 1
O enunciado nos dá a função de onda
e pede que ela seja normalizada, ou seja, que satisfaça
e pede que ela seja normalizada, ou seja, que satisfaça
O conteúdo aqui é normalização de funções de onda em coordenadas esféricas.
Passo 2
Escrevemos a condição de normalização:
Em coordenadas esféricas usamos
logo
Passo 3
Separamos a integral em radial e angular:
Calculamos cada parte:
Multiplicando, vem
Passo 4
Substituindo na condição de normalização:
escolhendo o sinal positivo para a constante de normalização.