Questão 4-O gerente de um banco presume que a renda média anual de seus clientes é no máximo
38.000,00
\mathrm{R} $39.500,00
\mathrm{R} $ 3.000,00
5 %
1 %
38.000,00? (5pts)
Passo 1
O enunciado quer testar se a renda média anual dos clientes
difere de R$
, com uma amostra de tamanho
que apresentou média
e desvio padrão
. O conteúdo é teste de hipóteses para média populacional com variância desconhecida (usando distribuição
de Student, mas como
é grande, a aproximação pela normal também vale).
Passo 2
Formulamos as hipóteses bidirecionais:
Passo 3
A estatística de teste é
Substituindo os valores:
Passo 4
Com
, os valores críticos são
Passo 5
Com
:
- Ao nível
, como , rejeitamos . - Ao nível
, como , rejeitamos .
Em ambos os níveis, há evidência significativa de que a renda média difere de R$
.
Resposta
a) Rejeita-se
a
; a renda média é diferente de R$
.
b) Rejeita-se a
; a renda média é diferente de R$
.
b) Rejeita-se