Questão 7 Identificar a superfície dada em coordenadas cilíndricas ou esféricas
Passo 1
O enunciado dá a superfície em coordenadas cilíndricas pela equação
Aqui o conteúdo é a conversão de coordenadas cilíndricas
para cartesianas
, usando
Passo 2
Expressamos
e
em função de
e
. Sabemos que
Substituindo na equação
obtemos
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar a raiz:
Passo 4
Reescrevemos
completando o quadrado em
:
Como não há
na equação, isso descreve um cilindro circular de raio
paralelo ao eixo
.
Resposta
A superfície é o cilindro
ou seja, um cilindro circular de raio
com eixo paralelo ao eixo
e centro da seção em
.