Questão 1 - Identifique as curvas em
derivadas de seções cônicas.
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar que tipo de seção cônica em
é dada pela equação
O conteúdo aqui é classificação de cônicas sem termo
pela técnica de completar quadrados.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
:
Em seguida, completamos o quadrado em cada grupo:
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação original:
Distribuindo e somando constantes:
Passo 4
Para ver a forma padrão, dividimos ambos os lados por
:
Como ambos os denominadores são positivos e não há termo misto
, trata‐se de uma elipse cujos semi-eixos são
Resposta
A curva é uma elipse de centro
e eixos paralelos aos eixos coordenados.