Questão 1 - Identifique as curvas em
derivadas de seções cônicas.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
que é um caso de seção cônica sem termo misto
. Para identificar qual conic é, vamos completar o quadrado em
e em
, chegando à forma padrão.
Passo 2
Agrupando os termos em
e completando o quadrado:
Passo 3
Agrupando os termos em
e completando o quadrado:
Passo 4
Substituindo as duas expressões na equação original, temos
Somando os
em um lado e passando para o outro:
Isso é a forma padrão de uma circunferência.
Resposta
A curva é uma circunferência de centro em
e raio
.