22^ a Questão

Qual é a inclinação da reta tangente à curva y=x^2-2 x+1 no ponto (-1,2) ?
(a) m=-1;
(b) m=-2;
(c) m=-3;
(d) m=-4;
(e) m=-5.

Passo 1

O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva y=x^2-2x+1 no ponto (-1,2). O conteúdo envolvido é derivada de função polinomial; vamos usar a regra do poder para obter y'.

Passo 2

Para derivar y=x^2-2x+1, aplicamos a regra de potência: a derivada de x^2 é 2x, de -2x é -2 e de 1 é 0. Logo, a derivada é y'=2x-2.

Passo 3

A inclinação da reta tangente no ponto vem de avaliar y' em x=-1. Assim,
y'(-1)=2(-1)-2=-2-2=-4

Resposta

(d) m=-4

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