Questão 2 - Em uma indústria há 20 homens e 50 mulheres. Entre os homens, 10 são formados em Engenharia de Computação (EC) e, entre as mulheres, 14 são formadas também em EC. Os demais são formados em Engenharia Elétrica (EE). Ao sortear uma pessoa desse grupo, calcule:
sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em EC, qual é a probabilidade de ser homem?

Passo 1

Estamos escolhendo 1 pessoa de um grupo com 20 homens e 50 mulheres, dos quais 10 homens e 14 mulheres são formados em Engenharia de Computação (EC). O conteúdo aqui é probabilidade condicional, e vamos precisar da fórmula P(Amid B)=P(Acap B)P(B).

Passo 2

Primeiro, calculamos a probabilidade de sair um homem formado em EC, isto é P(Homemcap EC). Como há 10 homens em EC num total de 70 pessoas, temos:
P(Homemcap EC)=1070

Passo 3

Em seguida, calculamos a probabilidade de sair uma pessoa formada em EC, isto é P(EC). Como há 10 homens em EC e 14 mulheres em EC, totalizando 24 formados em EC entre 70 pessoas, temos:
P(EC)=2470

Passo 4

Por fim, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
P(Homemmid EC)=P(Homemcap EC)P(EC)=tfrac1070tfrac2470=1024=512

Resposta

\frac{5}{12}

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