Questão 1 Nos itens a seguir classifique as equações diferenciais quanto a linearidade e a ordem. Verifique também qual é a variável dependente e a independente.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial
quanto à ordem e à linearidade, além de indicar a variável dependente e a independente.
Passo 2
A equação envolve derivadas de
em função de
. Portanto
variável independente:
variável dependente:
variável independente:
variável dependente:
Passo 3
A maior derivada presente é
. Logo, a ordem da equação é 2.
Passo 4
Uma equação diferencial é linear se
e suas derivadas aparecem apenas ao primeiro grau e sem produtos ou potências não-unitárias. Aqui existe o termo
que eleva a segunda derivada ao cubo. Portanto a equação é não linear.
Resposta
Ordem 2; equação não linear; variável independente
; variável dependente
.