Questão 1 - No lançamento simultâneo de dois dados comuns, a soma das faces superiores será anotada. Nesse caso, calcule: (4pps)
considerando como evento B , qual é a probabilidade de o resultado ser um número primo?

Passo 1

O enunciado fala de lançar dois dados comuns ao mesmo tempo, anotar a soma das faces e calcular a probabilidade dessa soma ser um número primo. O conteúdo aqui é probabilidade em espaço amostral finito e uniforme, e vamos precisar listar todos os resultados possíveis e contar quantos dão soma primo.

Passo 2

O total de resultados possíveis ao lançar dois dados é de 36, pois cada dado tem 6 faces e os lançamentos são independentes, então temos 6times6=36 resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Vamos identificar os números primos possíveis na soma, que vão de 2 até 12: 2,3,5,7,11, e contar quantas combinações de faces resultam em cada um.

Passo 4

Para cada primo:
• Para soma 2: somente (1,1), total 1 caso.
• Para soma 3: (1,2),(2,1), total 2 casos.
• Para soma 5: (1,4),(2,3),(3,2),(4,1), total 4 casos.
• Para soma 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1), total 6 casos.
• Para soma 11: (5,6),(6,5), total 2 casos.
Somando os casos favoráveis: 1+2+4+6+2=15.

Passo 5

A probabilidade do evento B (soma ser primo) é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos:
P(B)=1536=512

Resposta

512

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