Questão 1 - No lançamento simultâneo de dois dados comuns, a soma das faces superiores será anotada. Nesse caso, calcule: (4pps)
considerando como evento B , qual é a probabilidade de o resultado ser um número primo?
considerando como evento B , qual é a probabilidade de o resultado ser um número primo?
Passo 1
O enunciado fala de lançar dois dados comuns ao mesmo tempo, anotar a soma das faces e calcular a probabilidade dessa soma ser um número primo. O conteúdo aqui é probabilidade em espaço amostral finito e uniforme, e vamos precisar listar todos os resultados possíveis e contar quantos dão soma primo.
Passo 2
O total de resultados possíveis ao lançar dois dados é de 36, pois cada dado tem 6 faces e os lançamentos são independentes, então temos
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Vamos identificar os números primos possíveis na soma, que vão de 2 até 12:
, e contar quantas combinações de faces resultam em cada um.
Passo 4
Para cada primo:
• Para soma : somente (1,1), total 1 caso.
• Para soma : (1,2),(2,1), total 2 casos.
• Para soma : (1,4),(2,3),(3,2),(4,1), total 4 casos.
• Para soma : (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1), total 6 casos.
• Para soma : (5,6),(6,5), total 2 casos.
Somando os casos favoráveis: .
• Para soma
• Para soma
• Para soma
• Para soma
• Para soma
Somando os casos favoráveis:
Passo 5
A probabilidade do evento
(soma ser primo) é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos: