Questão 1 - No lançamento simultâneo de dois dados comuns, a soma das faces superiores será anotada. Nesse caso, calcule: (4pps)
considerando como evento C, qual é a probabilidade de o resultado ser um número maior que 5 ou ser um número primo?

Passo 1

A questão pede a probabilidade de, ao lançar dois dados justos e anotar a soma das faces superiores, obter um resultado que seja maior que 5 ou que seja um número primo. O conteúdo envolvido é probabilidade clássica e o princípio da inclusão-exclusão para calcular a união de dois eventos.

Passo 2

O espaço amostral Ω de lançar dois dados comuns tem 36 resultados igualmente prováveis. As possíveis somas vão de 2 a 12, com as seguintes frequências:
c|ccccccccccc soma s & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 hline # de ocorrências & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 ê

Passo 3

Definimos os eventos:
A=soma>5, B=soma é primoé

Passo 4

Calculamos |A| contando as somas maiores que 5 (6 a 12):
|A|=5+6+5+4+3+2+1=26

Passo 5

Calculamos |B| somas que são números primos entre 2 e 12 (2,3,5,7,11):
|B|=1+2+4+6+2=15

Passo 6

O evento A∩B corresponde a somas que são primos e maiores que 5 (7 e 11):
|Acap B|=6+2=8

Passo 7

Pela regra da inclusão-exclusão:
P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)

Passo 8

Substituindo as probabilidades clássicas P(X)=|X|/36, temos:
P(C)=2636+1536-836=3336

Passo 9

Simplificando a fração, chega-se a 11/12.

Resposta

tfrac1112

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