Questão 1 - No lançamento simultâneo de dois dados comuns, a soma das faces superiores será anotada. Nesse caso, calcule: (4pps)
considerando como evento D , qual é a probabilidade de o resultado ser um número maior ou igual a 5 e ser um número primo?

Passo 1

O exercício é de probabilidade discreta em espaço equiprovável: ao lançar dois dados comuns, cada par de faces , (i,j), com i,jin1,dots,6, tem probabilidade 1/36. O evento D é “a soma das faces ser maior ou igual a 5 e ser um número primo”. Vamos usar a fórmula básica P(D)=|D||Omega|.

Passo 2

O espaço amostral tem |Omega|=6times6=36 resultados, pois cada dado tem 6 faces e os lançamentos são independentes.

Passo 3

Os números primos possíveis na soma vão de 2 a 12 e são 2,3,5,7,11. Como exigimos soma >=5, o evento D inclui apenas as somas 5, 7 e 11. Agora contamos quantos resultados geram cada soma:
soma 5 &to 4 resu<ados, soma 7 &to 6 resu<ados, soma 11 &to 2 resu<ados
Portanto, o total de casos favoráveis é 4+6+2=12.

Passo 4

Aplicamos então a definição de probabilidade em espaço equiprovável:
P(D)=1236=13approx0,3333

Resposta

A probabilidade do evento D é tfrac13.

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