Questão 1 - No lançamento simultâneo de dois dados comuns, a soma das faces superiores será anotada. Nesse caso, calcule: (4pps)
considerando como evento D , qual é a probabilidade de o resultado ser um número maior ou igual a 5 e ser um número primo?
considerando como evento D , qual é a probabilidade de o resultado ser um número maior ou igual a 5 e ser um número primo?
Passo 1
O exercício é de probabilidade discreta em espaço equiprovável: ao lançar dois dados comuns, cada par de faces ,
, com
, tem probabilidade
. O evento D é “a soma das faces ser maior ou igual a 5 e ser um número primo”. Vamos usar a fórmula básica
.
Passo 2
O espaço amostral tem
resultados, pois cada dado tem 6 faces e os lançamentos são independentes.
Passo 3
Os números primos possíveis na soma vão de 2 a 12 e são
. Como exigimos soma
, o evento D inclui apenas as somas 5, 7 e 11. Agora contamos quantos resultados geram cada soma:
Portanto, o total de casos favoráveis é
.
Passo 4
Aplicamos então a definição de probabilidade em espaço equiprovável:
Resposta
A probabilidade do evento D é
.