Questão 3 - A probabilidade da união de dois eventos, A e B, é igual a 70%. Se a probabilidade do evento A é igual a 40 %, e a probabilidade da intersecção é igual a 15 %, então a qual é probabilidade do evento B? (1 prs )

Passo 1

A questão diz que temos dois eventos A e B, com P(A∪B)=70%, P(A)=40% e P(A∩B)=15%, e quer saber P(B). O conteúdo é probabilidade de união de dois eventos e vamos usar a fórmula que relaciona união, intersecção e probabilidades individuais.

Passo 2

A fórmula fundamental de probabilidade diz:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos e isolar P(B):
70% = 40% + P(B) - 15%

Passo 4

Calculando 40% - 15% = 25%, ficamos com:
70% = 25% + P(B)

Passo 5

Agora basta isolar P(B):
P(B) = 70% - 25% = 45%

Resposta

45%

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