Questão. Quando uma máquina nova funciona adequadamente, somente 3% dos itens produzidos apresentam defeitos. Suponha que selecionemos aleatoriamente duas peças produzidas na máquina e estejamos interessados no número de peças defeituosas encontradas. (Valor 0,4 pontos)
b) Desenhe um diagrama em árvore, ilustrando esse problema como um experimento de dois ensaios.
b) Desenhe um diagrama em árvore, ilustrando esse problema como um experimento de dois ensaios.
Passo 1
Beleza! Temos um problema de probabilidade onde uma máquina tem 3% de peças defeituosas. A gente quer desenhar um diagrama em árvore para visualizar as possíveis situações ao selecionar duas peças aleatoriamente.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na primeira peça que selecionamos. Existem duas possibilidades:
- Defeituosa (D) com probabilidade de 3% (ou 0,03).
- Não defeituosa (N) com probabilidade de 97% (ou 0,97).
Passo 3
Agora, para cada uma dessas duas situações da primeira peça, vamos considerar as possibilidades para a segunda peça. Assim, para cada ramo da primeira peça, teremos novamente duas opções:
- Defeituosa (D) com probabilidade de 3% (0,03).
- Não defeituosa (N) com probabilidade de 97% (0,97).
Passo 4
Juntando tudo, o diagrama em árvore fica assim:
Primeira Peça
├── D (0,03)
│ ├── D (0,03)
│ └── N (0,97)
└── N (0,97)
├── D (0,03)
└── N (0,97)
Resposta
O diagrama em árvore para o experimento de selecionar duas peças fica assim:
Primeira Peça
├── D (0,03)
│ ├── D (0,03)
│ └── N (0,97)
└── N (0,97)
��── D (0,03)
└── N (0,97)
Isso mostra todas as possíveis combinações de defeito e não defeito para as duas peças selecionadas, junto com suas respectivas probabilidades.