2^a Questão. Quando uma máquina nova funciona adequadamente, somente 3% dos itens produzidos apresentam defeitos. Suponha que selecionemos aleatoriamente duas peças produzidas na máquina e estejamos interessados no número de peças defeituosas encontradas. (Valor 0,4 pontos)
b) Desenhe um diagrama em árvore, ilustrando esse problema como um experimento de dois ensaios.

Passo 1

Beleza! Temos um problema de probabilidade onde uma máquina tem 3% de peças defeituosas. A gente quer desenhar um diagrama em árvore para visualizar as possíveis situações ao selecionar duas peças aleatoriamente.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na primeira peça que selecionamos. Existem duas possibilidades:
  • Defeituosa (D) com probabilidade de 3% (ou 0,03).
  • Não defeituosa (N) com probabilidade de 97% (ou 0,97).

Passo 3

Agora, para cada uma dessas duas situações da primeira peça, vamos considerar as possibilidades para a segunda peça. Assim, para cada ramo da primeira peça, teremos novamente duas opções:
  • Defeituosa (D) com probabilidade de 3% (0,03).
  • Não defeituosa (N) com probabilidade de 97% (0,97).

Passo 4

Juntando tudo, o diagrama em árvore fica assim:
Primeira Peça
├── D (0,03)
│   ├── D (0,03)
│   └── N (0,97)
└── N (0,97)
    ├── D (0,03)
    └── N (0,97)

Resposta

O diagrama em árvore para o experimento de selecionar duas peças fica assim:
Primeira Peça
├── D (0,03)
│   ├── D (0,03)
│   └── N (0,97)
└── N (0,97)
    ��── D (0,03)
    └── N (0,97)
Isso mostra todas as possíveis combinações de defeito e não defeito para as duas peças selecionadas, junto com suas respectivas probabilidades.

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