QUESTÃO 6
Marque a alternativa que contém todas as soluções possíveis para X na equação trigonométrica a seguir:
.
(A)
e
B)
e
C)
D)
E)
(A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede as soluções de
na equação trigonométrica
Estamos no conteúdo de equações trigonométricas básicas e vamos usar fatoração para encontrar todas as raízes (considerando as soluções fundamentais em
).
Passo 2
Fatoramos o lado esquerdo como produto:
Logo, ou
ou
.
Passo 3
Resolvendo
A solução geral em radianos é
, ou em graus
No intervalo
isso dá
Passo 4
Resolvendo
A solução geral em radianos é
, ou em graus
Em
temos apenas
Passo 5
Juntando as raízes em
, as soluções são
Isso corresponde à alternativa (B).
Resposta
(B)