Questão: A massa específica da água líquida em função da temperatura pode ser obtida com a seguinte equação:
, com
.
(a) Qual a variação percentual da altura da água, em relação a altura inicial, em um tanque com 25 cm de diâmetro, quando a temperatura se eleva em
temperatura inicial da água é
?
(b) Qual o volume (em L) ocupado por 3 kg de água na temperatura final?
(a) Qual a variação percentual da altura da água, em relação a altura inicial, em um tanque com 25 cm de diâmetro, quando a temperatura se eleva em
(b) Qual o volume (em L) ocupado por 3 kg de água na temperatura final?
Passo 1
O enunciado dá a variação linear da densidade da água com a temperatura segundo
pede:
(a) a variação percentual da altura numa coluna de área constante quando a água esquenta de até
;
(b) o volume, em litros, ocupado por ,kg de água nessa temperatura final.
(a) a variação percentual da altura numa coluna de área constante quando a água esquenta de
(b) o volume, em litros, ocupado por
Passo 2
Calcular a densidade inicial
a
:
Passo 3
Calcular a densidade final
a
:
Passo 4
Como a massa
e a área da base
do tanque são constantes, temos
logo
Passo 5
A variação percentual da altura é
Passo 6
O volume ocupado por
,kg na densidade final é
e em litros
Resposta
(a) Aproximadamente
de aumento na altura.
(b) Cerca de ,L de água.
(b) Cerca de