Questão: A massa específica da água líquida em função da temperatura pode ser obtida com a seguinte equação: \rho=1008-\mathrm{T} / 2\left[\mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right], com T em { }^{\circ} \mathrm{C}.
(a) Qual o volume (em L) ocupado por 6.5 kg de água a 46^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado dá a relação entre massa específica \rho da água e a temperatura T:
\rho = 1008 - \frac{T}{2}\quad[\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3],
e pergunta qual o volume ocupado por 6.5 kg de água a 46^\circ\mathrm{C}. Para resolver, vamos (1) calcular \rho nessa temperatura, (2) usar que V = m/\rho e (3) converter o resultado em litros.

Passo 2

Calcular a densidade a T = 46^\circ\mathrm{C}. Substituindo em
\rho = 1008 - \frac{T}{2},
temos
\rho = 1008 - \frac{46}{2} = 1008 - 23 = 985\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.

Passo 3

Determinar o volume em metros cúbicos usando V = \frac{m}{\rho}. Com m=6.5\\ \mathrm{kg} e \rho=985\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3,
V = \frac{6.5}{985} \approx 0.006599\\ \mathrm{m}^3.

Passo 4

Converter o volume para litros sabendo que 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}:
V = 0.006599\\ \mathrm{m}^3 \times 1000\\ \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{m}^3} \approx 6.60\\ \mathrm{L}.

Resposta

O volume ocupado é aproximadamente 6.60\\ \mathrm{L}.

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