Questão
: Considere a curva
parametrizada por
Calcule o comprimento do arco de
com
;
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
dada por
O conteúdo usado será a fórmula de comprimento de arco para parametrizações, que é
Passo 2
Calculamos a derivada componente a componente:
Passo 3
O quadrado do módulo é
Passo 4
Reconhecemos um quadrado perfeito:
logo
Passo 5
O comprimento de arco fica
Passo 6
Calculamos a primitiva:
Avaliando de
a
dá