Questão 4(\mathbf{2}, \mathbf{5}) : Considere a família de funções f(x)=\operatorname{sen}(a x)+e^{a x}, em que a \in \mathbb{R}.
(a) Calcule a curvatura em x=0 para cada membro dessa família;
(b) Em qual/quais valor(es) de a a curvatura em x=0 é máxima? Justifique.
Passo 1
O enunciado considera a família de funções
f(x)=\sin(a x)+e^{a x},\quad a\in\mathbb{R},
e pede (a) a curvatura em x=0 e (b) o(s) valor(es) de a que maximizam essa curvatura.
O conteúdo necessário é a fórmula da curvatura de um gráfico y=f(x):