Questão 4 (
ponto): Resolva as EDO’s lineares de segunda ordem homogêneas com coeficientes constantes:
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O método consiste em assumir uma solução do tipo
e montar a equação característica.
Passo 2
Substituindo
na equação, obtemos a equação característica
Passo 3
Calculamos o discriminante
que é negativo, indicando raízes complexas.
Passo 4
As raízes são
Para raízes da forma
, a solução geral é
Aqui
e
.