Questão 3 (
pontos) Calcule a potência da bomba de demanda para descarga do container que opera em regime turbulento para transferência de fluido para operar a 30 psig. Considere todas as perdas de carga no sistema.
Dados: Vazão:
dia. Viscosidade: (1.3 cP), massa específica da água:
. Duto de aço com rugosidade de 0.005 e
de diâmetro. Válvulas gavetas operam
aberta com coeficiente de perda de carga igual 8. Cada conexão / acidente gera perda de carga igual a
. Pressão atmosférica
Sugestão: Use a equação de Swamee para suporte na análise,
Passo 1
O enunciado pede a potência de uma bomba que eleva óleo de um reservatório a
até outro a
, com vazão de
bbl/dia em tubo de aço de diâmetro interno
(
,m), rugosidade relativa
mm, e incluindo todas as perdas por atrito e locais (válvulas gaveta com
e conexões com
m cada). Vamos:
- converter unidades e achar velocidade e número de Reynolds;
- usar a equação de Swamee–Jain para o fator de atrito
; - calcular perdas de carga por atrito e locais;
- converter salto de pressão em altura;
- somar tudo e obter o trabalho hidráulico;
- converter em potência elétrica (assumindo rendimento
).
Passo 2
Converter vazão volumétrica para o SI e obter velocidade média e Reynolds.
Área interna do tubo
velocidade média
Número de Reynolds
confirmando regime turbulento.
Passo 3
Calcular o fator de atrito de Darcy via fórmula de Swamee–Jain (forma simplificada),
com
e
.
Calcula-se
Calcula-se
e assim
Passo 4
Perda de carga por atrito nas tubulações (comprimento total
,m):
Passo 5
Perdas locais:
- Válvulas gaveta:
unidades com →
- Conexões/acidentes (contamos 2 cotovelos) com
,m cada →
Total de perdas locais
Passo 6
Equivalente de salto de pressão entre reservatórios:
Passo 7
Somar todas as alturas equivalentes que a bomba deve vencer:
Passo 8
Potência hidráulica necessária (rend.
):
Resposta
A potência requerida pela bomba é de aproximadamente
,kW.