Questão 1 ( \mathbf{1}, \mathbf{5} pontos)
b) (0,8) Considere um sistema composto por duas esferas idênticas, condutoras, isoladas, carregadas com carga q_{1}=+15 q e q_{2}=-5 q, respectivamente. O que ocorrerá se colocarmos estas esferas em contato? Qual a carga final nas esferas após separadas? Justifique

Passo 1

O enunciado dá duas esferas condutoras idênticas, isoladas, com cargas iniciais \,q_{1}=+15q e \,q_{2}=-5q. Colocando-as em contato, elas trocam carga até atingirem o mesmo potencial. Vamos usar os princípios de conservação de carga e de equipotencialidade de condutores idênticos para encontrar a carga final em cada esfera.

Passo 2

Pela conservação de carga, o total antes e depois do contato é o mesmo. Assim,
Q_{\rm total} = q_{1} + q_{2} = (+15q) + (-5q) = 10q.

Passo 3

Ao entrarem em contato, as esferas idênticas ficam equipotenciais. Como suas capacidades são iguais, elas repartem igualmente a carga total. Logo, cada esfera fica com
Q_{\rm final} =\frac{Q_{\rm total}}{2} =\frac{10q}{2} =5q.

Resposta

Cada esfera fica carregada com 5q.

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