Questão 1. (
pontos) Determine se o limites existem ou não e calcule os valores no caso de existirem:
.
Passo 1
O enunciado pede
. Este é um limite de função de duas variáveis e vamos usar análise por trajetórias para verificar existência.
Passo 2
Na trajetória
temos
logo
.
Passo 3
Na trajetória
, com
constante, substituímos em
:
Esse valor independe de
mas depende de
. Para
dá
, para
dá
.
Passo 4
Como o valor do limite varia conforme a trajetória (depende de
), não há um valor único.
Resposta
O limite não existe.