Questão 5. (1,0 ponto) Calcule a integral
onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
no retângulo
. O conteúdo aqui é o Teorema de Fubini para retângulos, a linearidade da integral e integração de funções elementares.
Passo 2
Como a função é contínua em
, pelo Teorema de Fubini podemos escrever a integral dupla como iterada e usar linearidade:
Passo 3
Calcular a primeira parte:
Passo 4
Calcular a segunda parte:
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos o valor da integral dupla: